Häähninmäki on vanha hämäläisten eränkäyntialueiden rajapiste. Mäellä on isonjaon aikainen vuonna 1787 pystytetty rajapyykki.
Rajapyykillä on aikanaan kohdannut kolmen kunnan (Hankasalmi, Konnevesi ja Rautalampi) sekä kahden läänin (Keski-Suomi ja Kuopio) rajat. Edelleen pyykki on kuuden kylän (Kärkkäälä, Ristimäki, Hankavesi, Pirttimäki, Säkinmäki ja Sirkkamäki ) ja kahden kunnan (Konnevesi ja Hankasalmi) rajapiste.
Häähninmäki on suosittu luonto- ja ulkoilukohde. Vuorelle johtaa rakennettu luontopolku Konnevedeltä Sirkkamäestä päin. Myös Hankasalmen puolelta parkkipaikalta lähtee luontopolku, joka kiertää Häähninlammen rantaan ja sieltä mäelle.
Vuoren laella on vanha pieni mökki ”Peikkola” joka on tehty ampumakojuksi noin 30 vuotta sitten. Mökin lähellä on nuotiopaikka. Vanha mökki, nuotiopaikka sekä rajapyykki ovat oma kokonaisuutensa, ja Häähnintupa sijaitsee hiukan sivussa.
